Az informatika múltja

Számolás, számírás

A számolás (dolgok megszámlálása), a számfogalom már a kõkorszaki ösember által ismert dolog volt. Hogy ez hogyan mûködött, arra részben a nyelvészet eszközeivel lehet következtetni, részben pedig a felfedezõk által a primitív népeknél talált állapotokkal. Mindkét forrás szerint kezdetben csak az egy, a kettõ és a sok között tettek különbséget. Késõbb alakult ki a többi szám fogalma. Meg lehet találni a nyomait az ötös (Dél-Amerika), hatos (Északnyugat-Afrika, finnugor népek), hetes (héberek, ugorok), tizenkettes (germán nyelvek), húszas (maják, kelták), hatvanas (Babilon) számrendszernek, illetve ezek keverékeinek is. A jól ismert római számokat a tízes és az ötös számrendszer keverékének tekinthetjük.

A számok rögzítésének õsi módja a megfelelõ számú rovás készítése fadarabba, csontba. Már a kõkorszakból fennmaradtak ilyen rovásos csontok. A számok tárolására használtak még csomóba rakott köveket, fadarabokat, zsinegre kötött csomókat is.

A nagy folyómenti kultúrák (Egyiptom, Mezopotámia, az Indus és a Sárga folyó völgye) kialakulása az idõszámításunk elõtti ötödik évezredben kezdõdött. Itt rabszolgatartó államok jöttek létre, fejlett városi élettel, közigazgatással, társadalmi rétegzõdéssel. Volt kincstár és adó. Számolni kellett, mégpedig elég nagy mennyiségeket is kellett használni és rögzíteni kellett azokat. Az írás már a III. évezred elején ismert volt. A számok leírása, illetve az erre szolgáló külön jelek, a számjegyek kialakulása az írással egyidõben történt.

Számolási segédeszközök

A számoláshoz az elsõ segédeszközt a kéz ujjai jelentették. Ezért volt "kézenfekvõ" a tízes számrendszer használata. Késõbb köveket, fadarabkákat is használtak a számolás segítésére alkalmi eszközként.

Azután jelentek meg a már kimondottan számolás céljára készített, megmunkált, tartós használatra szánt kövek és pálcikák. A számolópálcák használatának az i.e. V. sz.-ból is van nyoma Kínában. Koreában még a XX. sz. elején is ilyen pálcikákkal tanították a gyerekeket számolni.

Pascal összeadógépe

Az elsõ, egységes egészként mûködõ összeadógépet Blaise Pascal francia filozófus tervezte 1642-ben. A munkát Schikardtól függetlenül végezte és gépe nem is volt olyan fejlett, mint Schikardé. A gépet Rouenben adóbeszedõként dolgozó apja számára készítette az akkor 19 éves Pascal, hogy megkönnyítse annak munkáját. A számológép megmaradt az utókornak. A számokat a gép elején lévo kerekeken kell beállítani, az eredmény pedig a gép tetején lévo kis ablakokban látszik. Ez az eszköz tízfogú fogaskerekeket tartalmaz. A fogaskerekek minden foga egy-egy számjegynek felel meg 0-tól 9-ig. Minden helyiértéknek megfelel egy ilyen fogaskerék (hatjegyu számokat lehet a géppel összeadni). A kerekek úgy kapcsolódnak össze, hogy számokat lehet összeadni vagy kivonni a fogaskerekek megfelelõ számú foggal történõ elforgatásával: ha a legkisebb helyiérték fogaskerekét egy foggal (36o-kal) elfordítjuk, az a mozgásiránytól függoen 1 hozzáadását vagy levonását jelenti a gépben éppen látható számból. Ebben a gépben is mûködik a tízesátvitel: ha az egyik helyiérték kereke a 9-es állásból a 0-ba fordul, akkor a következo nagyobb helyiérték kerekét egy foggal elfordítja.

A tízesátvitel tízfogú fogaskerekeknél

A fordulatszámlálás fenti módja nem új találmány. Számlálásra készített szerkezet volt az alexandriai Heron úthosszméroje az i.sz. I. sz.-ban. A szerkezetet végigtolták a megmérendo úton. Kereke áttétellel idõnként egy kicsit elfordította a felül lévõ vízszintes kereket, aminek a kerületén kövek voltak elhelyezve. A gördülo kerék bizonyos számú elfordulása után a fenti vízszintes kerék éppen annyit fordult el, hogy róla leesett a következo kavics. A kavicsok egy kosárba potyogtak. Az út végén meg kellett számolni az összegyûlt kavicsokat és számukat meg kellett szorozni a gördülo kerék kerületével és az egy kõ leeséséhez szükséges körülfordulások számával. Így megkapták a megtett út hosszát. Ez a berendezés az elso analóg-digitál átalakítóként is felfogható.

Leibniz számológépe

Az 1670-es években Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) német filozófus és matematikus Pascal gépét továbbfejlesztette. 1672-ben (más forrás szerint 1671-ben, illetve 1673-ban) készítette el gépét, amivel már szorozni, osztani és gyököt vonni is lehetett. Ez volt az elsõ olyan számológép, amellyel mind a négy alapmûveletet el lehetett végezni. Tulajdonképpen két külön részbol állt: az összeadómû Leibniz szerint is megegyezett Pascal megoldásával, a szorzómû tartalmazott új megoldást. A gép nyolcjegyû számokkal való számoláshoz készült, de a tízesátvitel során felmerülo mechanikus problémák miatt sosem muködött kielégítõen.
A tökéletesítést Pascal gépéhez képest a bordás henger (vagy bordás tengely) alkalmazása jelentette. A henger felületén 9 db, eltérõ hosszúságú borda van, ezek széles fogaskerék-fogként mûködnek. A hengerhez illeszkedõ fogaskerék saját tengelye mentén elmozdítható, és megfelelõ beállításával elérhetõ, hogy a bordás henger egy teljes körülfordulása során fogaiba pontosan 1, 2, ... 9 számú borda akadjon be és így ennyi foggal forduljon el a fogaskerék.
Ha tehát a fogaskerék tengely menti eltolásával beállítják a szorzandót (hogy hány borda akadjon a fogakba), akkor a bordáshengert annyiszor körbeforgatva, amennyi a szorzó, a fogaskerék a két szám szorzatának megfelelo számú foggal fordul el. Ezzel a megoldással elsõként sikerült két szám szorzását és osztását egy tengely megfelelõ számú körbeforgatásával megoldania. A bordás henger jelentette egészen a XIX. sz. végéig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhetõ mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére és még e században is alkotórésze maradt az összes mechanikus számológépnek. A gép elkészítéséért a Royal Society 1673-ban tagjává választotta Leibnizet.
Leibniz nevéhez még két olyan elméleti felfedezés is fûzõdik, aminek szerepe van az informatika fejlõdésében. 1666-ban bebizonyította, hogy egy számolási mûvelet egymás után elvégezhetõ egyszerûbb lépések sorozatára bontható, 1679-ben pedig ismertette a számítástechnikában alapvetõ fontosságú kettes számrendszert (bár ennek semmi köze sem volt Leibniz számológépéhez).
A négy alapmûvelet elvégzésére alkalmas számológépeket késõbb folyamatosan tökéletesítették, de még hosszú idõn keresztül nem bizonyultak megbízható számítási segédeszköznek. Csak 1820-ban változott meg lényegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) által Franciaországban készített Arithrométre nevû géppel. Ez már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel mûködött. Ebbol a gépbõl az elsõ 50 évben 1500 darabot készítettek. A számológép tökéletesítéséhez tartozott késõbb a billentyûzet és a tengelyek forgatására a villamos meghajtás alkalmazása is. 1885-ben készíti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898) az elsõ billentyûvel és nyomtatóval ellátott összeadógépet (más forrás szerint ezt a gépet D. E. Felt készítette). 1887-es hír: "A chicagói Felt & Tarrant Manufacturing Co. által bevezetett Comptometer az elsõ olyan többoszlopos számológép, amit teljes egészében billentyûzetrõl lehet mûködtetni és mindig abszolút pontos."
A késõbbiekben szabványosnak tekinthetõ megoldás 1887-ben született meg és a svéd Odhner nevéhez fûzõdik. A bordáshenger helyett itt a bütyköstárcsa a "kulcsalkatrész", ráadásul olyan tárcsa, amin a bütykök száma egy karral változtatható. Minden helyiértéket egy-egy ilyen tárcsán állítottak be, ettõl kezdve pedig a mûködése gyakorlatilag megegyezett a korábbi megoldásokkal. 1905-ben készítették az elsõ teljesen automatikus, gombnyomásra mûködo számológépet. A négy alapmûveletes számológépeket az 1960-as években használták a legszélesebb körben. A szegedi egyetemen még az 1970-es évek közepén is elõfordult, hogy a felsõbb éves matematikusok numerikus matematika gyakorlataira ilyen mechanikus "kurblis" számológépeket visznek be számolási segédeszköz gyanánt.

Jacquard automata szövõgépe

Folyamatok vezérlésére már évszázadok óta alkalmaztak különbözõ vezérlési módokat. Zenegépekben pl. a tüskés henger volt a jellemzõ megoldás. A henger mérete (vagyis hát a kerülete, mert azon voltak a tüskék) természetesen megszabta a program hosszát: a henger minden körülfordulása ugyanazt a tevékenységet idézte elõ. A mintás szövés vezérlésére viszont olyan módszer kellett, amivel egyrészt hosszabb programot is meg lehet adni, másrészt pedig viszonylag egyszerûen lehet a mintát megváltoztatni, a szövõszéket "átprogramozni". Az idõk folyamán többféle ilyen vezérlést találtak fel. Brösel 1690 körül vászonszalagra faelemeket ragasztott, ezzel határozták meg a szõtt anyag mintáját. A mintát a vászonszalagok cseréjével lehetett változtatni. A lyoni selyemszövõgépekben kb. 1725 óta lyukasztott papírcsíkok látták el ugyanezt a feladatot. Joseph Marie Jacquard (1752-1834) francia feltaláló a vezérlést tovább tökéletesítette. 1810-ben olyan automatikus szövõszéket tervezett, amelynél fából készült vékony, megfelelõen kilyuggatott lapok ("kártyák") vezérelték a bonyolult minták szövését. A lyukkártyákat láncra fûzte, ezzel lehetõvé téve a minták (azaz a szövõszék vezérlésének) gyors és könnyû megváltoztatását. (Ez a "gyors és könnyû" állítólag mintegy 15 napos munkát jelentett.) A képen a szövoszék tetején látható a lyukkártyás vezérlõszerkezet.

A Boole-algebra

George Boole (1815-1864) és Augustus de Morgan 1847-tõl kezdve kidolgozta a formális logikát (a Boole-algebrát). Ekkor már régóta használták a bináris kapcsolásokat órák, automaták vezérlésére. A logikai kijelentések ábrázolásához és kiszámításához használható mechanikai kapcsolásokat elõször William Jevons (1835-1882) alkalmazta. Mint ismeretes, a Boole-algebra a mai számítógépekkel végzett mûveletek alapja.
Hollerith lyukkártyás adatfeldolgozása

Az Egyesült Államok 1880-as népszámlálásán 55 millió ember adatait gyûjtötték össze. Az adatokat 500 ember összesítette 36 szempont szerint 7 éven keresztül. Herman Hollerith (1860-1929) német származású amerikai statisztikus ennek láttán találta ki, hogy a Jacquard deszkalapjaihoz hasonló perforált kártyákat adatfeldolgozásra is lehet használni. Egy kártyára egy ember adatait lyukasztotta. Maga a lyukasztás kézi munkával történt. Az adatok feldolgozására olyan rendszert használt, ahol a lyukkártyák elektromos érintkezõk között mentek át. Ahol a kártyán lyuk volt, az áramkör bezárult. Így a lyukakat meg lehetett számolni. Miután készülékére 1889-ben szabadalmat kapott, ezzel dolgozta fel az USA 1890-es népszámlálási adatait - mindössze négy hét alatt! Ennek sikere láttán alapította 1896-ban a Tabulating Machine Company nevû céget, amelybõl aztán 1924-ben megalakult az IBM.
A lyukkártyás adatfeldolgozó (tabellázó) gépek használata az 1930-as évek végén vált tömegessé. Egészen az 1960-as évekig használták õket szerte a világon. E gépek mûködését külsõ huzalozású vezérlõpanel irányította.

A XX. sz. elejének eredményei

1911 óta úgynevezett totalizátorok számítják ki valós idejû üzemmódban a kutya- és lóversenyek fogadási esélyeit. Már az elsõ ilyen készülékek is fix programozású, számjegykijelzõs elektromechanikus gépek voltak (és egy teljes szobát betöltöttek).
1914-ben Leonardo Torres Quevedo (1852-1936) bevezette a lebegopontos számábrázolást a számítástechnikában. 1910 és 1920 között olyan programvezérlésû mechanikus számológépeket épített egyedi célokra (pl. két komplex szám szorzatának kiszámítására), amelyeknek kimeneti egysége írógép volt. Tõle származnak a programozási nyelvek elsõ kezdeményezései is.
1932-ben építette Konrad Zuse (1910-) Németországban az elsõ mechanikus tárolót tetszõleges adatok, elsõsorban lebegõpontos számok tárolására. A tároló 24 bites adatokat tudott fogadni. A lebegõpontos számoknál ebbõl 16 bit volt a mantissza, 7 bit a karakterisztika és 1 bit az elõjel.
Alan Turing (1912-1954) 1936-ban az On Computable Numbers címû mûvében leírta egy olyan számítógép matematikai modelljét, amely mint a lehetõ legegyszerûbb univerzális számítógép bármilyen véges matematikai és logikai problémát meg tud oldani. Ez a ma Turing-gép néven ismert eszköz fontos volt a digitális számítógépek kifejlõdésében. A Turing-gép három részbõl áll: egy mindkét irányban végtelen tárolószalagból, egy vezérloegységbol és egy író-olvasó fejbõl. A szalag mezõkre oszlik, mindegyik mezõ egy adatot vagy utasítást tud tárolni. Csak a fej alatt elhelyezkedõ egyetlen mezõ olvasható, illetve írható. A gép a következõképpen mûködik: Kezdetben a gép meghatározott állapotban van. Beolvassa a szalagról az éppen a fej alatt lévõ jelet, ettõl függõen végrehajt valamilyen tevékenységet, és így új állapotba jut. Közben a szalagot is új mezõre pozícionálja. A fej beolvassa a szalagról a következõ jelet, és így tovább. A folyamat akkor ér véget, amikor az olvasófej a STOP utasítást olvassa be.
Leslie Comrie (1893-1950) 1937-ben megalapította Londonban az elsõ kereskedelmi jelleggel mûködõ számítóközpontot. A nagyobb feladatok megoldására több számítógépet és lyukkártyás Hollerith-gépet kapcsolt össze.

Analóg számítógépek a XX. század elején

Analóg számítógépeket a XX. sz. elején kezdtek építeni. A korai modellek tengelyek és fogaskerekek megfelelõ mértékben történõ elforgatásával számoltak. Ezekkel a gépekkel olyan egyenletek numerikus megoldásait számolták, amelyeket semmiféle más módon nem tudtak megoldani.
1910-ben ötismeretlenes lineáris egyenletrendszer megoldására készített számítógépet Josef Nowak.
1914-ben Udo Knorr a vasút számára elkészítette az elsõ menetrendkészítõ diagráfot. A készülék egy-egy vasútvonal mentén kiszámította a menetsebességet és a menetidõt a vasútvonal profiljának, a mozdony típusának és a szállított teher súlyának függvényében. Az eszköz javított változatát Németországban az 1970-es évekig használták.
Mindkét világháborúban használtak bonyolult felépítésû mechanikus, majd késõbb elektromos lõelemképzõket a tengeralattjárókon a torpedók, a repülokön a bombák célzásához, valamint mozgó célok követésére. A ballisztikus egyenleteket analóg módon oldották meg, mivel ez a módszer azonnal szolgáltatta az eredményt. Egy másik rendszert a Mississippi tavaszi áradásának elõrejelzéséhez használtak.
1923-ban a Zeiss elkészíti az elsõ planetárium-berendezést.
1930-ban Vannevar Bush és kollégái a Massachusettes Institute of Technology-nél (MIT) elkészítették differenciálanalizátor nevû készüléküket, amit egyszerûbb differenciálegyenletek megoldására használtak. Ez volt az elsõ univerzális analóg számítógép. A készülék 0,1% pontossággal dolgozott és évtizedekig konkurencia nélkül uralta a piacot.

Elektromechanikus (relés) számítógépek

A már említett Konrad Zuse 1936 és 1938 között otthon, szülei lakásának nappalijában épített Z1 néven az elsõ olyan szabadon programozható számítógépet, amely kettes számrendszerben mûködött és lebegõpontos számokkal dolgozott. Az adatbevitelre billentyûzet szolgált, az adatkivitel pedig kettes számrendszerben egy világító tábla (fénymátrix) segítségével történt. A számolómû és a tároló telefonrelékbõl készült. A gép 24 bites szavakkal dolgozott, a memóriája 16 adat tárolását tette lehetõvé. A gép tartalmazott decimális-bináris és bináris-decimális átalakítót is. Ilyen eszközt Zuse készített elõször.
A következõ modell, a Z2 már lyukfilmes adatbeviteli egységet tartalmazott. Ez a gép 16 bites fixpontos adatokkal dolgozott és 16 szavas tárolója volt.
Az elsõ teljesen mûködoképes, szabadon programozható, programvezérlésû számítógépet, a Z3-at Zuse 1941-ben fejezte be. Ez a gép 22 bites szavakat használt és lebegõpontos számokkal dolgozott. A tárolóegység 1600 mechanikus relébol állt, 64 szám tárolására volt képes. A számolómû 400 relé felhasználásával készült. A mûveletek jellemzõ végrehajtási ideje 3 s. Zuse felajánlotta Hitlernek, hogy két év alatt elkészíti a hadsereg számára a gép javított változatát elektroncsövek felhasználásával. Hitler az ajánlatot azzal utasította vissza, hogy még a gép elkészülte elõtt meg fogják nyerni a háborút.
George Stibitz (1903-) Zusetol függetlenül építette meg Complex Number Calculator nevû gépét 1937-ben a Bell Telephone Laboratory-nél. A gép bináris aritmetikát használt, a tárolóegység relékbõl készült. Az adatbevitel távírógéppel történt. A gép egy javított, fix programozású változatát 1943-ban ballisztikai számításokra használták.
Claude Shannon (1916-) 1943-ban fedezi fel az elektromos kapcsolások és a logika kapcsolatát. Eszerint ha egy áramkörben egy kapcsoló zárt állása az igaz logikai értéket jelképezi, a nyitott állása pedig a hamis értéket, akkor két kapcsoló soros kapcsolása az ÉS mûveletet valósítja meg, két kapcsoló párhuzamos kapcsolása pedig a VAGY mûveletet. Ezzel az áramkörök elméletének alapjait alkotta meg. Az elmélet lényeges segítséget jelent a digitális számítógépek áramköreinek tervezése és egyszerûsítése során. Shannon a matematikai információelmélet egyik megalapítója is.
Az elsõ teljesen automatikusan mûködõ általános célú digitális számítógépet az Egyesült Államokban, a Harvard egyetemen fejlesztették ki Howard Aiken vezetésével. A tervezéshez az IBM 5 millió dollárral járult hozzá és a gép megépítését is az IBM végezte. Ez volt a Mark I., vagy más néven Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). A gépen erõsen érzõdött az IBM 1930-as években kidolgozott lyukkártyás kalkulátorának hatása. Ez a gép fixpontos számokkal dolgozott (10 számjegy a tizedesvesszõ elõtt, 13 számjegy pedig utána). Relékbol épült fel, 3304 db kétállású kapcsolót tartalmazott, összesen kb. 760 000 alkatrészbõl állt és 500 mérföld (800 km) huzalt használtak fel hozzá. A gép kb. 15 m hosszú és 2,4 m magas volt. A memóriája a mechanikus számológépekhez hasonlóan fogaskerekekkel, tízes számrendszerben tárolta az adatokat, 72 db 23 jegyû számnak volt benne hely. Az adatbevitel lyukkártyákkal történt. A programot lyukszalag tartalmazta, ez vezérelte a gép mûködését. A szalag végtelenítve volt (hurkot alkotott), így a gép folyamatosan tudta olvasni és emiatt egymásután akárhányszor végrehajthatta a szalagon lévo utasítás-sorozatot. A gépnek egy összeadáshoz 0,33, egy szorzáshoz 4, egy osztáshoz 11 másodpercre volt szüksége és gyakran meghibásodott (más források szerint a szorzás ideje 6 s és a gép megbízhatóan mûködött). A munkát 1939-ben kezdték és 1944-ben készültek el. A tengeri tüzérség részére készítettek vele lõtáblázatokat. Ezt a számítógépet 1959-ig használták.

A Mark I.

Zuse 1945 elején mutatta be Z4 nevu számítógépét. A gép 5500 relét tartalmazott, 32 bites szavakkal dolgozott és 64 fixpontos szám tárolására volt képes. Ezt az eszközt elõször kísérletképpen a repülõgép-tervezésben használták fel, majd 1950-tõl a zürichi Mûszaki Fõiskolán mûködött, mint Európa egyetlen számítógépe. 1955-tõl 1960-ig egy aerodinamikai intézet használta, majd a müncheni Deutshes Museumba került. Érdekességképpen megemlítjük, hogy egy 1945-ben készített relé legfeljebb 250-szer tudott kapcsolni egy másodperc alatt.
Zuse szerepe ezzel még nem ért véget. Cége 1967-ig gyártott számítógépeket. Az 1956-ban bevezetett (még mindig relés) Z11-bõl kb. 50 db készült. Az 1957-tõl gyártott, már elektroncsöves Z22-nek ALGOL 60 (illetve ALCOR) fordítóprogramja is volt. A Zuse KG-t 1967-ben vette át a Siemens.
1946-ban Stibitz a Bell Telephone Laboratory-nál megépíti Model IV nevu univerzális számítógépét. A gép 9000 relébõl épül fel. A szorzás ideje 1 s, a gyökvonásé 4,5 s.
A Mark I. továbbfejlesztésével készült 1948-ban a Mark II., ami már lebegõpontos számokkal is tudott dolgozni.
Japánban az elsõ számítógépet a Fujitsu 1951-ben készíti el. Az ETL nevû gép relékbõl épül fel és lebegõpontos bináris aritmetikát használ.