Az informatika m�ltja

Sz�mol�s, sz�m�r�s

A sz�mol�s (dolgok megsz�ml�l�sa), a sz�mfogalom m�r a kõkorszaki �sember �ltal ismert dolog volt. Hogy ez hogyan mûk�d�tt, arra r�szben a nyelv�szet eszk�zeivel lehet k�vetkeztetni, r�szben pedig a felfedezõk �ltal a primit�v n�pekn�l tal�lt �llapotokkal. Mindk�t forr�s szerint kezdetben csak az egy, a kettõ �s a sok k�z�tt tettek k�l�nbs�get. K�sõbb alakult ki a t�bbi sz�m fogalma. Meg lehet tal�lni a nyomait az �t�s (D�l-Amerika), hatos (�szaknyugat-Afrika, finnugor n�pek), hetes (h�berek, ugorok), tizenkettes (germ�n nyelvek), h�szas (maj�k, kelt�k), hatvanas (Babilon) sz�mrendszernek, illetve ezek kever�keinek is. A j�l ismert r�mai sz�mokat a t�zes �s az �t�s sz�mrendszer kever�k�nek tekinthetj�k.

A sz�mok r�gz�t�s�nek õsi m�dja a megfelelõ sz�m� rov�s k�sz�t�se fadarabba, csontba. M�r a kõkorszakb�l fennmaradtak ilyen rov�sos csontok. A sz�mok t�rol�s�ra haszn�ltak m�g csom�ba rakott k�veket, fadarabokat, zsinegre k�t�tt csom�kat is.

A nagy foly�menti kult�r�k (Egyiptom, Mezopot�mia, az Indus �s a S�rga foly� v�lgye) kialakul�sa az idõsz�m�t�sunk elõtti �t�dik �vezredben kezdõd�tt. Itt rabszolgatart� �llamok j�ttek l�tre, fejlett v�rosi �lettel, k�zigazgat�ssal, t�rsadalmi r�tegzõd�ssel. Volt kincst�r �s ad�. Sz�molni kellett, m�gpedig el�g nagy mennyis�geket is kellett haszn�lni �s r�gz�teni kellett azokat. Az �r�s m�r a III. �vezred elej�n ismert volt. A sz�mok le�r�sa, illetve az erre szolg�l� k�l�n jelek, a sz�mjegyek kialakul�sa az �r�ssal egyidõben t�rt�nt.

Sz�mol�si seg�deszk�z�k

A sz�mol�shoz az elsõ seg�deszk�zt a k�z ujjai jelentett�k. Ez�rt volt "k�zenfekvõ" a t�zes sz�mrendszer haszn�lata. K�sõbb k�veket, fadarabk�kat is haszn�ltak a sz�mol�s seg�t�s�re alkalmi eszk�zk�nt.

Azut�n jelentek meg a m�r kimondottan sz�mol�s c�lj�ra k�sz�tett, megmunk�lt, tart�s haszn�latra sz�nt k�vek �s p�lcik�k. A sz�mol�p�lc�k haszn�lat�nak az i.e. V. sz.-b�l is van nyoma K�n�ban. Kore�ban m�g a XX. sz. elej�n is ilyen p�lcik�kkal tan�tott�k a gyerekeket sz�molni.

Pascal �sszead�g�pe

Az elsõ, egys�ges eg�szk�nt mûk�dõ �sszead�g�pet Blaise Pascal francia filoz�fus tervezte 1642-ben. A munk�t Schikardt�l f�ggetlen�l v�gezte �s g�pe nem is volt olyan fejlett, mint Schikard�. A g�pet Rouenben ad�beszedõk�nt dolgoz� apja sz�m�ra k�sz�tette az akkor 19 �ves Pascal, hogy megk�nny�tse annak munk�j�t. A sz�mol�g�p megmaradt az ut�kornak. A sz�mokat a g�p elej�n l�vo kerekeken kell be�ll�tani, az eredm�ny pedig a g�p tetej�n l�vo kis ablakokban l�tszik. Ez az eszk�z t�zfog� fogaskerekeket tartalmaz. A fogaskerekek minden foga egy-egy sz�mjegynek felel meg 0-t�l 9-ig. Minden helyi�rt�knek megfelel egy ilyen fogasker�k (hatjegyu sz�mokat lehet a g�ppel �sszeadni). A kerekek �gy kapcsol�dnak �ssze, hogy sz�mokat lehet �sszeadni vagy kivonni a fogaskerekek megfelelõ sz�m� foggal t�rt�nõ elforgat�s�val: ha a legkisebb helyi�rt�k fogaskerek�t egy foggal (36o-kal) elford�tjuk, az a mozg�sir�nyt�l f�ggoen 1 hozz�ad�s�t vagy levon�s�t jelenti a g�pben �ppen l�that� sz�mb�l. Ebben a g�pben is mûk�dik a t�zes�tvitel: ha az egyik helyi�rt�k kereke a 9-es �ll�sb�l a 0-ba fordul, akkor a k�vetkezo nagyobb helyi�rt�k kerek�t egy foggal elford�tja.

A t�zes�tvitel t�zfog� fogaskerekekn�l

A fordulatsz�ml�l�s fenti m�dja nem �j tal�lm�ny. Sz�ml�l�sra k�sz�tett szerkezet volt az alexandriai Heron �thosszm�roje az i.sz. I. sz.-ban. A szerkezetet v�gigtolt�k a megm�rendo �ton. Kereke �tt�tellel idõnk�nt egy kicsit elford�totta a fel�l l�võ v�zszintes kereket, aminek a ker�let�n k�vek voltak elhelyezve. A g�rd�lo ker�k bizonyos sz�m� elfordul�sa ut�n a fenti v�zszintes ker�k �ppen annyit fordult el, hogy r�la leesett a k�vetkezo kavics. A kavicsok egy kos�rba potyogtak. Az �t v�g�n meg kellett sz�molni az �sszegyûlt kavicsokat �s sz�mukat meg kellett szorozni a g�rd�lo ker�k ker�let�vel �s az egy kõ lees�s�hez sz�ks�ges k�r�lfordul�sok sz�m�val. �gy megkapt�k a megtett �t hossz�t. Ez a berendez�s az elso anal�g-digit�l �talak�t�k�nt is felfoghat�.

Leibniz sz�mol�g�pe

Az 1670-es �vekben Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) n�met filoz�fus �s matematikus Pascal g�p�t tov�bbfejlesztette. 1672-ben (m�s forr�s szerint 1671-ben, illetve 1673-ban) k�sz�tette el g�p�t, amivel m�r szorozni, osztani �s gy�k�t vonni is lehetett. Ez volt az elsõ olyan sz�mol�g�p, amellyel mind a n�gy alapmûveletet el lehetett v�gezni. Tulajdonk�ppen k�t k�l�n r�szbol �llt: az �sszead�mû Leibniz szerint is megegyezett Pascal megold�s�val, a szorz�mû tartalmazott �j megold�st. A g�p nyolcjegyû sz�mokkal val� sz�mol�shoz k�sz�lt, de a t�zes�tvitel sor�n felmer�lo mechanikus probl�m�k miatt sosem muk�d�tt kiel�g�tõen.
A t�k�letes�t�st Pascal g�p�hez k�pest a bord�s henger (vagy bord�s tengely) alkalmaz�sa jelentette. A henger fel�let�n 9 db, elt�rõ hossz�s�g� borda van, ezek sz�les fogasker�k-fogk�nt mûk�dnek. A hengerhez illeszkedõ fogasker�k saj�t tengelye ment�n elmozd�that�, �s megfelelõ be�ll�t�s�val el�rhetõ, hogy a bord�s henger egy teljes k�r�lfordul�sa sor�n fogaiba pontosan 1, 2, ... 9 sz�m� borda akadjon be �s �gy ennyi foggal forduljon el a fogasker�k.
Ha teh�t a fogasker�k tengely menti eltol�s�val be�ll�tj�k a szorzand�t (hogy h�ny borda akadjon a fogakba), akkor a bord�shengert annyiszor k�rbeforgatva, amennyi a szorz�, a fogasker�k a k�t sz�m szorzat�nak megfelelo sz�m� foggal fordul el. Ezzel a megold�ssal elsõk�nt siker�lt k�t sz�m szorz�s�t �s oszt�s�t egy tengely megfelelõ sz�m� k�rbeforgat�s�val megoldania. A bord�s henger jelentette eg�szen a XIX. sz. v�g�ig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhetõ mechanikus megold�st a szorz�s g�pes�t�s�re �s m�g e sz�zadban is alkot�r�sze maradt az �sszes mechanikus sz�mol�g�pnek. A g�p elk�sz�t�s��rt a Royal Society 1673-ban tagj�v� v�lasztotta Leibnizet.
Leibniz nev�hez m�g k�t olyan elm�leti felfedez�s is fûzõdik, aminek szerepe van az informatika fejlõd�s�ben. 1666-ban bebizony�totta, hogy egy sz�mol�si mûvelet egym�s ut�n elv�gezhetõ egyszerûbb l�p�sek sorozat�ra bonthat�, 1679-ben pedig ismertette a sz�m�t�stechnik�ban alapvetõ fontoss�g� kettes sz�mrendszert (b�r ennek semmi k�ze sem volt Leibniz sz�mol�g�p�hez).
A n�gy alapmûvelet elv�gz�s�re alkalmas sz�mol�g�peket k�sõbb folyamatosan t�k�letes�tett�k, de m�g hossz� idõn kereszt�l nem bizonyultak megb�zhat� sz�m�t�si seg�deszk�znek. Csak 1820-ban v�ltozott meg l�nyegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) �ltal Franciaorsz�gban k�sz�tett Arithrom�tre nevû g�ppel. Ez m�r csak egy Leibiz-f�le bord�s hengerrel mûk�d�tt. Ebbol a g�pbõl az elsõ 50 �vben 1500 darabot k�sz�tettek. A sz�mol�g�p t�k�letes�t�s�hez tartozott k�sõbb a billentyûzet �s a tengelyek forgat�s�ra a villamos meghajt�s alkalmaz�sa is. 1885-ben k�sz�ti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898) az elsõ billentyûvel �s nyomtat�val ell�tott �sszead�g�pet (m�s forr�s szerint ezt a g�pet D. E. Felt k�sz�tette). 1887-es h�r: "A chicag�i Felt & Tarrant Manufacturing Co. �ltal bevezetett Comptometer az elsõ olyan t�bboszlopos sz�mol�g�p, amit teljes eg�sz�ben billentyûzetrõl lehet mûk�dtetni �s mindig abszol�t pontos."
A k�sõbbiekben szabv�nyosnak tekinthetõ megold�s 1887-ben sz�letett meg �s a sv�d Odhner nev�hez fûzõdik. A bord�shenger helyett itt a b�tyk�st�rcsa a "kulcsalkatr�sz", r�ad�sul olyan t�rcsa, amin a b�tyk�k sz�ma egy karral v�ltoztathat�. Minden helyi�rt�ket egy-egy ilyen t�rcs�n �ll�tottak be, ettõl kezdve pedig a mûk�d�se gyakorlatilag megegyezett a kor�bbi megold�sokkal. 1905-ben k�sz�tett�k az elsõ teljesen automatikus, gombnyom�sra mûk�do sz�mol�g�pet. A n�gy alapmûveletes sz�mol�g�peket az 1960-as �vekben haszn�lt�k a legsz�lesebb k�rben. A szegedi egyetemen m�g az 1970-es �vek k�zep�n is elõfordult, hogy a felsõbb �ves matematikusok numerikus matematika gyakorlataira ilyen mechanikus "kurblis" sz�mol�g�peket visznek be sz�mol�si seg�deszk�z gyan�nt.

Jacquard automata sz�võg�pe

Folyamatok vez�rl�s�re m�r �vsz�zadok �ta alkalmaztak k�l�nb�zõ vez�rl�si m�dokat. Zeneg�pekben pl. a t�sk�s henger volt a jellemzõ megold�s. A henger m�rete (vagyis h�t a ker�lete, mert azon voltak a t�sk�k) term�szetesen megszabta a program hossz�t: a henger minden k�r�lfordul�sa ugyanazt a tev�kenys�get id�zte elõ. A mint�s sz�v�s vez�rl�s�re viszont olyan m�dszer kellett, amivel egyr�szt hosszabb programot is meg lehet adni, m�sr�szt pedig viszonylag egyszerûen lehet a mint�t megv�ltoztatni, a sz�võsz�ket "�tprogramozni". Az idõk folyam�n t�bbf�le ilyen vez�rl�st tal�ltak fel. Br�sel 1690 k�r�l v�szonszalagra faelemeket ragasztott, ezzel hat�rozt�k meg a szõtt anyag mint�j�t. A mint�t a v�szonszalagok cser�j�vel lehetett v�ltoztatni. A lyoni selyemsz�võg�pekben kb. 1725 �ta lyukasztott pap�rcs�kok l�tt�k el ugyanezt a feladatot. Joseph Marie Jacquard (1752-1834) francia feltal�l� a vez�rl�st tov�bb t�k�letes�tette. 1810-ben olyan automatikus sz�võsz�ket tervezett, amelyn�l f�b�l k�sz�lt v�kony, megfelelõen kilyuggatott lapok ("k�rty�k") vez�relt�k a bonyolult mint�k sz�v�s�t. A lyukk�rty�kat l�ncra fûzte, ezzel lehetõv� t�ve a mint�k (azaz a sz�võsz�k vez�rl�s�nek) gyors �s k�nnyû megv�ltoztat�s�t. (Ez a "gyors �s k�nnyû" �ll�t�lag mintegy 15 napos munk�t jelentett.) A k�pen a sz�vosz�k tetej�n l�that� a lyukk�rty�s vez�rlõszerkezet.

A Boole-algebra

George Boole (1815-1864) �s Augustus de Morgan 1847-tõl kezdve kidolgozta a form�lis logik�t (a Boole-algebr�t). Ekkor m�r r�g�ta haszn�lt�k a bin�ris kapcsol�sokat �r�k, automat�k vez�rl�s�re. A logikai kijelent�sek �br�zol�s�hoz �s kisz�m�t�s�hoz haszn�lhat� mechanikai kapcsol�sokat elõsz�r William Jevons (1835-1882) alkalmazta. Mint ismeretes, a Boole-algebra a mai sz�m�t�g�pekkel v�gzett mûveletek alapja.
Hollerith lyukk�rty�s adatfeldolgoz�sa

Az Egyes�lt �llamok 1880-as n�psz�ml�l�s�n 55 milli� ember adatait gyûjt�tt�k �ssze. Az adatokat 500 ember �sszes�tette 36 szempont szerint 7 �ven kereszt�l. Herman Hollerith (1860-1929) n�met sz�rmaz�s� amerikai statisztikus ennek l�tt�n tal�lta ki, hogy a Jacquard deszkalapjaihoz hasonl� perfor�lt k�rty�kat adatfeldolgoz�sra is lehet haszn�lni. Egy k�rty�ra egy ember adatait lyukasztotta. Maga a lyukaszt�s k�zi munk�val t�rt�nt. Az adatok feldolgoz�s�ra olyan rendszert haszn�lt, ahol a lyukk�rty�k elektromos �rintkezõk k�z�tt mentek �t. Ahol a k�rty�n lyuk volt, az �ramk�r bez�rult. �gy a lyukakat meg lehetett sz�molni. Miut�n k�sz�l�k�re 1889-ben szabadalmat kapott, ezzel dolgozta fel az USA 1890-es n�psz�ml�l�si adatait - mind�ssze n�gy h�t alatt! Ennek sikere l�tt�n alap�totta 1896-ban a Tabulating Machine Company nevû c�get, amelybõl azt�n 1924-ben megalakult az IBM.
A lyukk�rty�s adatfeldolgoz� (tabell�z�) g�pek haszn�lata az 1930-as �vek v�g�n v�lt t�megess�. Eg�szen az 1960-as �vekig haszn�lt�k õket szerte a vil�gon. E g�pek mûk�d�s�t k�lsõ huzaloz�s� vez�rlõpanel ir�ny�totta.

A XX. sz. elej�nek eredm�nyei

1911 �ta �gynevezett totaliz�torok sz�m�tj�k ki val�s idejû �zemm�dban a kutya- �s l�versenyek fogad�si es�lyeit. M�r az elsõ ilyen k�sz�l�kek is fix programoz�s�, sz�mjegykijelzõs elektromechanikus g�pek voltak (�s egy teljes szob�t bet�lt�ttek).
1914-ben Leonardo Torres Quevedo (1852-1936) bevezette a lebegopontos sz�m�br�zol�st a sz�m�t�stechnik�ban. 1910 �s 1920 k�z�tt olyan programvez�rl�sû mechanikus sz�mol�g�peket �p�tett egyedi c�lokra (pl. k�t komplex sz�m szorzat�nak kisz�m�t�s�ra), amelyeknek kimeneti egys�ge �r�g�p volt. Tõle sz�rmaznak a programoz�si nyelvek elsõ kezdem�nyez�sei is.
1932-ben �p�tette Konrad Zuse (1910-) N�metorsz�gban az elsõ mechanikus t�rol�t tetszõleges adatok, elsõsorban lebegõpontos sz�mok t�rol�s�ra. A t�rol� 24 bites adatokat tudott fogadni. A lebegõpontos sz�mokn�l ebbõl 16 bit volt a mantissza, 7 bit a karakterisztika �s 1 bit az elõjel.
Alan Turing (1912-1954) 1936-ban az On Computable Numbers c�mû mûv�ben le�rta egy olyan sz�m�t�g�p matematikai modellj�t, amely mint a lehetõ legegyszerûbb univerz�lis sz�m�t�g�p b�rmilyen v�ges matematikai �s logikai probl�m�t meg tud oldani. Ez a ma Turing-g�p n�ven ismert eszk�z fontos volt a digit�lis sz�m�t�g�pek kifejlõd�s�ben. A Turing-g�p h�rom r�szbõl �ll: egy mindk�t ir�nyban v�gtelen t�rol�szalagb�l, egy vez�rloegys�gbol �s egy �r�-olvas� fejbõl. A szalag mezõkre oszlik, mindegyik mezõ egy adatot vagy utas�t�st tud t�rolni. Csak a fej alatt elhelyezkedõ egyetlen mezõ olvashat�, illetve �rhat�. A g�p a k�vetkezõk�ppen mûk�dik: Kezdetben a g�p meghat�rozott �llapotban van. Beolvassa a szalagr�l az �ppen a fej alatt l�võ jelet, ettõl f�ggõen v�grehajt valamilyen tev�kenys�get, �s �gy �j �llapotba jut. K�zben a szalagot is �j mezõre poz�cion�lja. A fej beolvassa a szalagr�l a k�vetkezõ jelet, �s �gy tov�bb. A folyamat akkor �r v�get, amikor az olvas�fej a STOP utas�t�st olvassa be.
Leslie Comrie (1893-1950) 1937-ben megalap�totta Londonban az elsõ kereskedelmi jelleggel mûk�dõ sz�m�t�k�zpontot. A nagyobb feladatok megold�s�ra t�bb sz�m�t�g�pet �s lyukk�rty�s Hollerith-g�pet kapcsolt �ssze.

Anal�g sz�m�t�g�pek a XX. sz�zad elej�n

Anal�g sz�m�t�g�peket a XX. sz. elej�n kezdtek �p�teni. A korai modellek tengelyek �s fogaskerekek megfelelõ m�rt�kben t�rt�nõ elforgat�s�val sz�moltak. Ezekkel a g�pekkel olyan egyenletek numerikus megold�sait sz�molt�k, amelyeket semmif�le m�s m�don nem tudtak megoldani.
1910-ben �tismeretlenes line�ris egyenletrendszer megold�s�ra k�sz�tett sz�m�t�g�pet Josef Nowak.
1914-ben Udo Knorr a vas�t sz�m�ra elk�sz�tette az elsõ menetrendk�sz�tõ diagr�fot. A k�sz�l�k egy-egy vas�tvonal ment�n kisz�m�totta a menetsebess�get �s a menetidõt a vas�tvonal profilj�nak, a mozdony t�pus�nak �s a sz�ll�tott teher s�ly�nak f�ggv�ny�ben. Az eszk�z jav�tott v�ltozat�t N�metorsz�gban az 1970-es �vekig haszn�lt�k.
Mindk�t vil�gh�bor�ban haszn�ltak bonyolult fel�p�t�sû mechanikus, majd k�sõbb elektromos lõelemk�pzõket a tengeralattj�r�kon a torped�k, a rep�lok�n a bomb�k c�lz�s�hoz, valamint mozg� c�lok k�vet�s�re. A ballisztikus egyenleteket anal�g m�don oldott�k meg, mivel ez a m�dszer azonnal szolg�ltatta az eredm�nyt. Egy m�sik rendszert a Mississippi tavaszi �rad�s�nak elõrejelz�s�hez haszn�ltak.
1923-ban a Zeiss elk�sz�ti az elsõ planet�rium-berendez�st.
1930-ban Vannevar Bush �s koll�g�i a Massachusettes Institute of Technology-n�l (MIT) elk�sz�tett�k differenci�lanaliz�tor nevû k�sz�l�k�ket, amit egyszerûbb differenci�legyenletek megold�s�ra haszn�ltak. Ez volt az elsõ univerz�lis anal�g sz�m�t�g�p. A k�sz�l�k 0,1% pontoss�ggal dolgozott �s �vtizedekig konkurencia n�lk�l uralta a piacot.

Elektromechanikus (rel�s) sz�m�t�g�pek

A m�r eml�tett Konrad Zuse 1936 �s 1938 k�z�tt otthon, sz�lei lak�s�nak nappalij�ban �p�tett Z1 n�ven az elsõ olyan szabadon programozhat� sz�m�t�g�pet, amely kettes sz�mrendszerben mûk�d�tt �s lebegõpontos sz�mokkal dolgozott. Az adatbevitelre billentyûzet szolg�lt, az adatkivitel pedig kettes sz�mrendszerben egy vil�g�t� t�bla (f�nym�trix) seg�ts�g�vel t�rt�nt. A sz�mol�mû �s a t�rol� telefonrel�kbõl k�sz�lt. A g�p 24 bites szavakkal dolgozott, a mem�ri�ja 16 adat t�rol�s�t tette lehetõv�. A g�p tartalmazott decim�lis-bin�ris �s bin�ris-decim�lis �talak�t�t is. Ilyen eszk�zt Zuse k�sz�tett elõsz�r.
A k�vetkezõ modell, a Z2 m�r lyukfilmes adatbeviteli egys�get tartalmazott. Ez a g�p 16 bites fixpontos adatokkal dolgozott �s 16 szavas t�rol�ja volt.
Az elsõ teljesen mûk�dok�pes, szabadon programozhat�, programvez�rl�sû sz�m�t�g�pet, a Z3-at Zuse 1941-ben fejezte be. Ez a g�p 22 bites szavakat haszn�lt �s lebegõpontos sz�mokkal dolgozott. A t�rol�egys�g 1600 mechanikus rel�bol �llt, 64 sz�m t�rol�s�ra volt k�pes. A sz�mol�mû 400 rel� felhaszn�l�s�val k�sz�lt. A mûveletek jellemzõ v�grehajt�si ideje 3 s. Zuse felaj�nlotta Hitlernek, hogy k�t �v alatt elk�sz�ti a hadsereg sz�m�ra a g�p jav�tott v�ltozat�t elektroncs�vek felhaszn�l�s�val. Hitler az aj�nlatot azzal utas�totta vissza, hogy m�g a g�p elk�sz�lte elõtt meg fogj�k nyerni a h�bor�t.
George Stibitz (1903-) Zusetol f�ggetlen�l �p�tette meg Complex Number Calculator nevû g�p�t 1937-ben a Bell Telephone Laboratory-n�l. A g�p bin�ris aritmetik�t haszn�lt, a t�rol�egys�g rel�kbõl k�sz�lt. Az adatbevitel t�v�r�g�ppel t�rt�nt. A g�p egy jav�tott, fix programoz�s� v�ltozat�t 1943-ban ballisztikai sz�m�t�sokra haszn�lt�k.
Claude Shannon (1916-) 1943-ban fedezi fel az elektromos kapcsol�sok �s a logika kapcsolat�t. Eszerint ha egy �ramk�rben egy kapcsol� z�rt �ll�sa az igaz logikai �rt�ket jelk�pezi, a nyitott �ll�sa pedig a hamis �rt�ket, akkor k�t kapcsol� soros kapcsol�sa az �S mûveletet val�s�tja meg, k�t kapcsol� p�rhuzamos kapcsol�sa pedig a VAGY mûveletet. Ezzel az �ramk�r�k elm�let�nek alapjait alkotta meg. Az elm�let l�nyeges seg�ts�get jelent a digit�lis sz�m�t�g�pek �ramk�reinek tervez�se �s egyszerûs�t�se sor�n. Shannon a matematikai inform�ci�elm�let egyik megalap�t�ja is.
Az elsõ teljesen automatikusan mûk�dõ �ltal�nos c�l� digit�lis sz�m�t�g�pet az Egyes�lt �llamokban, a Harvard egyetemen fejlesztett�k ki Howard Aiken vezet�s�vel. A tervez�shez az IBM 5 milli� doll�rral j�rult hozz� �s a g�p meg�p�t�s�t is az IBM v�gezte. Ez volt a Mark I., vagy m�s n�ven Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). A g�pen erõsen �rzõd�tt az IBM 1930-as �vekben kidolgozott lyukk�rty�s kalkul�tor�nak hat�sa. Ez a g�p fixpontos sz�mokkal dolgozott (10 sz�mjegy a tizedesvesszõ elõtt, 13 sz�mjegy pedig ut�na). Rel�kbol �p�lt fel, 3304 db k�t�ll�s� kapcsol�t tartalmazott, �sszesen kb. 760 000 alkatr�szbõl �llt �s 500 m�rf�ld (800 km) huzalt haszn�ltak fel hozz�. A g�p kb. 15 m hossz� �s 2,4 m magas volt. A mem�ri�ja a mechanikus sz�mol�g�pekhez hasonl�an fogaskerekekkel, t�zes sz�mrendszerben t�rolta az adatokat, 72 db 23 jegyû sz�mnak volt benne hely. Az adatbevitel lyukk�rty�kkal t�rt�nt. A programot lyukszalag tartalmazta, ez vez�relte a g�p mûk�d�s�t. A szalag v�gtelen�tve volt (hurkot alkotott), �gy a g�p folyamatosan tudta olvasni �s emiatt egym�sut�n ak�rh�nyszor v�grehajthatta a szalagon l�vo utas�t�s-sorozatot. A g�pnek egy �sszead�shoz 0,33, egy szorz�shoz 4, egy oszt�shoz 11 m�sodpercre volt sz�ks�ge �s gyakran meghib�sodott (m�s forr�sok szerint a szorz�s ideje 6 s �s a g�p megb�zhat�an mûk�d�tt). A munk�t 1939-ben kezdt�k �s 1944-ben k�sz�ltek el. A tengeri t�z�rs�g r�sz�re k�sz�tettek vele lõt�bl�zatokat. Ezt a sz�m�t�g�pet 1959-ig haszn�lt�k.

A Mark I.

Zuse 1945 elej�n mutatta be Z4 nevu sz�m�t�g�p�t. A g�p 5500 rel�t tartalmazott, 32 bites szavakkal dolgozott �s 64 fixpontos sz�m t�rol�s�ra volt k�pes. Ezt az eszk�zt elõsz�r k�s�rletk�ppen a rep�lõg�p-tervez�sben haszn�lt�k fel, majd 1950-tõl a z�richi Mûszaki Fõiskol�n mûk�d�tt, mint Eur�pa egyetlen sz�m�t�g�pe. 1955-tõl 1960-ig egy aerodinamikai int�zet haszn�lta, majd a m�ncheni Deutshes Museumba ker�lt. �rdekess�gk�ppen megeml�tj�k, hogy egy 1945-ben k�sz�tett rel� legfeljebb 250-szer tudott kapcsolni egy m�sodperc alatt.
Zuse szerepe ezzel m�g nem �rt v�get. C�ge 1967-ig gy�rtott sz�m�t�g�peket. Az 1956-ban bevezetett (m�g mindig rel�s) Z11-bõl kb. 50 db k�sz�lt. Az 1957-tõl gy�rtott, m�r elektroncs�ves Z22-nek ALGOL 60 (illetve ALCOR) ford�t�programja is volt. A Zuse KG-t 1967-ben vette �t a Siemens.
1946-ban Stibitz a Bell Telephone Laboratory-n�l meg�p�ti Model IV nevu univerz�lis sz�m�t�g�p�t. A g�p 9000 rel�bõl �p�l fel. A szorz�s ideje 1 s, a gy�kvon�s� 4,5 s.
A Mark I. tov�bbfejleszt�s�vel k�sz�lt 1948-ban a Mark II., ami m�r lebegõpontos sz�mokkal is tudott dolgozni.
Jap�nban az elsõ sz�m�t�g�pet a Fujitsu 1951-ben k�sz�ti el. Az ETL nevû g�p rel�kbõl �p�l fel �s lebegõpontos bin�ris aritmetik�t haszn�l.